zAMBakk
07.Ağustos.2018, 14:28
Menelaus M.S birinci yüzyılda İskenderiye'de yaşamış Yunanlı bir matematikçi, astronom ve fizikçidir. Yayların ölçümü ve küresel üçgenlere ilişkin altı ciltlik bir eseri vardır. Burada, küresel üçgenlerin tanımını ve temel özelliklerini verdikten sonra, günümüzde Menelaus Teoremi olarak bilinen düzlem ve küresel üçgenlere ilişkin teoremini tanıtır. Bu teorem şöyledir:
Bir FTC üçgeni, bir BL doğrusuyla, B ve D noktalarından ve FT tabanının uzantısı da L noktasından kesildiğinde, elde edilen doğrular arasında bir orantı vardır ve bu orantı en genel olarak;
CB:BF = CD:DT . TL:LF
eşitliği ile ifade edilebilir. Aynı orantı, küresel üçgenler için de geçerlidir; ancak bu defa yaylar söz konusu olduğu için, eşitlik, kiriş 2 CB:kiriş 2 BF=kiriş 2 CD:kiriş 2 DT . kiriş 2 TL:kiriş 2 LF biçimine dönüşür.
Ayrıca Menelaus, küresel üçgenlerin iç açılarının toplamının, doğrusal üçgenlerden farklı olarak, 180 dereceden büyük, küçük ve eşit olabileceğini belirten ve bunun kanıtı veren ilk bilim adamıdır.
Bir FTC üçgeni, bir BL doğrusuyla, B ve D noktalarından ve FT tabanının uzantısı da L noktasından kesildiğinde, elde edilen doğrular arasında bir orantı vardır ve bu orantı en genel olarak;
CB:BF = CD:DT . TL:LF
eşitliği ile ifade edilebilir. Aynı orantı, küresel üçgenler için de geçerlidir; ancak bu defa yaylar söz konusu olduğu için, eşitlik, kiriş 2 CB:kiriş 2 BF=kiriş 2 CD:kiriş 2 DT . kiriş 2 TL:kiriş 2 LF biçimine dönüşür.
Ayrıca Menelaus, küresel üçgenlerin iç açılarının toplamının, doğrusal üçgenlerden farklı olarak, 180 dereceden büyük, küçük ve eşit olabileceğini belirten ve bunun kanıtı veren ilk bilim adamıdır.