Üçgen Nedir?

Bir üçgen, düzlemde birbirine doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimidir. Düzlem geometrisinin temel şekillerinden biridir. Bir üçgenin üç köşesi ve bu köşeleri birleştiren doğru parçalarından oluşan üç kenarı vardır. Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180°, dış açılarının toplamı 360°’dir.



A, B ve C noktaları üçgenin köşeleri ve doğru parçaları üçgenin kenarlarıdır. x, y, z üçgenin iç açılarıdır. x’, y’ ve z’ üçgenin dış açılarıdır.
Üçgenlerin Türleri

Üçgenler, kendilerini oluşturan parçaların (köşe, kenar, açılar v.b.) aynı düzlemde olup olmadığına göre sınıflandırılabilir. Eğer üçgenin tamamı tek bir düzlemdeyse düzlemsel, diğer durumlarda da örneğin küresel ya da hiperbolik üçgen terimleri kullanılır.
Kenarlarına Göre Üçgenler

Eşkenar üçgen nedir

Tüm kenarları eşit olan üçgen olup iç açılarının herbiri 60°’dir. Tabanlara indirilen dikmeler hem açıortay, hem de kenarortaydır.
İkizkenar üçgen nedir

İki kenarı eşit olan üçgenlerdir. Ayrıca iki açısı birbirine eşittir. Eşit olmayan kenara indirilen dikme hem açıortay, hem kenarortay özelliği gösterir.
Çeşitkenar üçgen nedir

Her kenarının uzunluğu ve açısı farklıdır. Çeşitkenar üçgenin simetri ekseni yoktur.
Açılarına Göre Üçgenler

Dar açılı üçgen nedir

Açıları 90 dereceden küçük olan üçgenlere dar açılı üçgen denir.
Dik açılı üçgen nedir

Bir açısı dik (yani 90°) olan üçgenlerdir. Bu üçgenlerde yükseklik dik kenarlardan biridir. En uzun kenarına hipotenüs denir.
Geniş açılı üçgen nedir

Açılarından biri 90°den büyük olan üçgenlerdir. Sadece bir tek açısı geniş açı olabilir. Tabana ait yükseklik tabanın uzantısı ile kesişir.
Üçgenin Alanı

Kenardan Yararlanma

Alan hesaplaması
Bir üçgenin alanı taban ve tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır:

Açıdan Yararlanma
Bir üçgenin alanı herhangi iki kenarını ile aralarında kalan açının sinüsünün çarpımının yarısıdır.



Heron Yöntemi
Üçgenin Çevresi

Çevre uzunluğuna ‘2u’, yarısına ‘u’ dersek alan: