Mantık felsefesinin ortaya çıkışından günümüze özellikle matematikçi filozoflar sundukları teorilerde, bir çıkış noktası, gerçek olduğuna inandıkları ilkeler ortaya atarlar. Çünkü bir teorinin üzerinde çalışılabilmesi için birkaç ilk ilkeye gerek vardır. Teori, bu ilkelere dayanır ve onların üzerine kurulur. Bu durum, “sonsuz gerileme"ye (bir şeyi sonsuza dek başka şeye dayandırma) engel olmak için mantıksal açıdan bir gerekliliktir. Bu ilkelere, aksiyom denir.
Aksiyomlar, Aydınlanma Çağı'na kadar kendiliğinden açık olan, ispatına gerek olmayan gerçekler olarak görülürdü. Aydınlanma Çağı ile birlikte bir aksiyomun gerçekliği için belli kriterlere uyması gerektiği savunuldu. Bu kriterler, dil bilgisel doğruluk(mantık açısından), bağımsızlık(işlenecek teorinin başka aksiyomlar tarafından üretilememesi) ve iç tutarlılıktır (birbirine karşıt aksiyomlar içermemesi).