Rene Descartes ve Tümdengelim

Aristoteles’ten gelen klasik biçimiyle tasım (kıyas) diye adlandırılan uslamlama biçimi tümdengelimin en tipik örneğini oluşturur. Buna göre tasım, verilen tümel ve genel karakterli öncüllerden çıkarılabilecek zorunlu sonucu çıkarmaktır. Eğer öncüller doğru ise sonuç da doğru olur. Aksi takdirde sonucun zorunlulukla çıkması sonucun doğruluğunu getirmeyecektir.

Matematikte ise doğruluğu apaçık ortada olan, doğruluğundan hiçbir biçimde kuşkulanılmayan, aksiyom ya da postulat olarak bilinen öncüllerden çıkarılan sonuçlar da zorunlulukla ve kesinlikle doğru olurlar. Bu nedenle matematikte kullanılan tümdengelim kuşkuya yer bırakmayan sağlam bir çıkarım yoludur. Çünkü ele alınan öncüllerin doğruluğu açık ve seçik ortadadır. Bu öncüllere tümdengelimsel çıkarım yolu, yani bir tür tasım örneği uygulanınca sonuç da kuşkuya yer bırakmadan kesinlikle doğru olmaktadır.

Bu yüzden Descartes matematikte uygulanan tümdengelimi kesin bir bilgi türetme yolu olarak gösterir. Ama Descartes’in tümdengelim tanımı biraz farklıdır: O, “ kesin olarak bilinen olgulardan yapılan tümüyle zorunlu çıkarım, tümdengelim yapmaktı r” biçiminde bir söylemde bulunur. Buradaki temel soru şudur; “kesin olarak bilinen olgular nelerdir?” ya da “doğruluğu apaçık bilinen öncüllerin doğruluğunu nasıl biliyoruz?” Bu noktada sezgi (intuition) dediğimiz düşünme biçimi ya da yöntem devreye girmektedir.

Descartes’e göre tümdengelim, kesin olarak bilinen olgulardan yapılan zorunlu çıkarımdır.