Harezmî tam adı Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Harezmi’dir. Harezmi Özbekistan’da doğdu Doğum tarihi kesin olarak bilinmemekle beraber MS 770-840 yılları arasında yaşadığı düşünülmektedir. Hayatı hakkında çok fazla bilgi bulunmamaktadır. Batı bilim dünyasında en sürekli, en derin etkiler bırakmış matematikçi olarak tanınmıştır.
Harezmî, cebir alanında eser yazmış Müslüman Türk matematik, coğrafya ve astronomi bilimleri üzerine çalışmıştır. Bağdat’taki bilimler akademisi Darülhikme’de görev alan Harezmî burada matematik, astronomi ve coğrafya alanında değerli çalışmalar yaptı.
Harezmî, matematik, astronomi ve coğrafya alanında çok sayıda eser yazdı. Yeryüzünün çapına ait hesaplarını Kitâbu Sûreti’l-Arz adlı kitabında topladı. Bu eserde, Nil Nehri’nin kaynağını açıklayan Harezmî, Batlamyus’un astronomik cetvellerini de düzeltti. Güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı Zîcü’l-Harezmî adlı eserinde ise, astronomi için gerekli trigonometri bilgi ve cetvellerini de verdi. Harezmî, 850 yılında Bağdat’ta vefat etti. Üç oğlu olup, hepsi de matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.
Harezmî, ilk defa, birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla; bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin kural ve yöntemlerini tespit etti. Matematikte ilk kez sıfır rakamını kullanan Harezmî, cebir bilimini metodik ve sistematik olarak ortaya koydu. Kendisinden önceki cebire ait konuları, yine ilk kez ‘cebir’ adı altında sistemleştirdi.
Harezmi’nin matematiğe en büyük katkısı, “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele” isimli cebir kavramını ve denklemsel hesaplamaları içeren kitabıdır. Bu kitabın orjinali şu an İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesinde bulunmaktadır. Ayrıca bu kitap dünyada ilk mustakil cebir kitabı olma özelliğini taşır. Harezmi bu eseri ile matematik dünyasında ilk defa cebirin temelini ortaya atmıştır. Sonraki zamanlarda tamamladığı Hesab-ül Cebir vel-Mukabele isimli kitabı ile de birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözüm sistemlerini göstererek, “cebirin babası” ünvanını almıştır. Aynı zamanda bu kitapta yer alan ikinci dereceden denklem çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr”, İngilizce’de algebra, Türkçe’de cebir kelimesine kaynak olmuştur.