Ebu'l-Baka Baba İlyas bin Ali el-Horasânî 13. yüzyılda Bâbâ'îyye Tarikâtı'nın Anadolu'daki önderlerindendir.
Vefâîyye tarikatının ruhani önderi ve Horasan azizlerinden Dede Ğarkın (Dede Garkın, Dede Kargın, Dede Karğın ya da Dede Karkın) tarafından bu tarikatın inançlarını Anadolu'daki Türkmenler arasında yaymak amacıyla Şeyh Osman, Aynu'd-Devlet Dede, Hacı Bağdın, ve Hacı Mihman ile birlikte görevlendirilmiş beş halifeden biriydi. 1231 yılında Amasya yakınlarındaki Çat (İlyasköy) köyüne yerleşti. Manevî bir hayat sürdüğü bu köyde müridleri tarafından mucizeler yaratan çok saygın üst düzey bir aziz olarak görülmekteydi.
Baba İlyas, Tanrı sevgisinin dinin katı kurallarıyla oluşmayacağını, bunu ancak insanın kendi sevgisiyle yaratabileceğini söylüyordu. Kadın-erkek ayrımına karşı çıkıyor, bütün insanların eşitliğini savunuyordu. Türkmenlerin o zamanki yaşamlarına son derece uygun olan ortak mülkiyete dayalı bir toplumsal düzen öneriyordu. Anadolu Selçuklu yönetimi altında kötü koşularda yaşayanlar arasında da çok sayıda izleyicisi vardı. Torunu Elvan Çelebi'den nakledildiğine göre Anadolu Selçuklu sultanı II. Gıyaseddin Keyhüsrev'e karşı Ağustos 1239'da başarısızlıkla neticelecek olan Baba İshak ayaklanmasında yer aldı. 1240 tarihinde Baba İshak ile birlikte i'dam edildi.