1935 yılında İstanbul'da doğdu. Galatasaray Lisesi'nde okudu. Tiyatro ve resime olan tutkusu, okulun sahnesinde ve resim sergilerinde görev almasına neden oldu. Okulu bitirince Muhsin Ertuğrul'un ve babası tiyatro yazan Cevat Fehmi Başkut'un teşvikiyla tiyatroya Almanya'da başladı. Sahne tekniği ve sahne inşaatını, iki sene müddetle MAN Theaterbau Gustavsburg'da gördü ve çizdi. 1959 yılında çocukluk aşkı Gül Hanım'la evlendi. Yüksek öğrenimine, Münih Akademi der Bildenden Künste'de başladı. Öğrenimi sırasında akademinin düzenlediği yarışmada 'Stravınski'nın Ateş Kuşu ve Gounod'nun Faust dekor tasarımları ile birincilik mükafatı kazandı. Bu arada Münich Rezıdens Tiyatrosun'da ve Bavyera Eyalet Operası'nda sırasıyla dekor taşıyıcılığı, sahne işçiliği, butaforluk, sahne ressamlığı yaptı. Sonra da hocası Prof. H. Jurgens ve Kurt Halleger'ın asistanlığında bulundu. 1964'te Tiyatro Dekoru ve Tiyatro Kostüm Desinatörü Bölümü'nden diploma aldı.

1965 - 1966 yılında İstanbul Şehir Operası'nda çalıştı. 1967 yılında, Devlet Opera'sıyla anlaşarak burada çalışmaya başladı. 1968 yılında aynı yerde Baş Dekoratör oldu. 2000 yılında Devlet Operası'ndan emekli oldu. Ayrıca, İstanbul Güzel Sanatlar Akademisi Tiyatro - Opera - Bale BMölümü'nde öğretim üyesidir. Tiyatro-opera dekor tasarımlarını, İstanbul'da Atatürk Kültür Merkezi'nde, 14 Mart -15 nisan 1983 tarihlerinde sergiledi. 1987-89'da Türk Sovyetler Birliği Kültür Anlaşması kapsamında Moskova'da 59 tiyatro, opera-bale eskizi ve 4 maketten oluşan bir sergi açtı.

Japonya'da büyük ilgi ile izlenen sergisini, 25 Şubat-2 Mart 2000 de Keio Gallery- 3 Mart-5 Mart 2000 de Türkiye Büyükelçiliği'nde açtı.

1970-1973 ve 1980 yıllarında, çok ağır üç beyin ameliyatı geçirdi. Son ameliyatından sonra yürüme yeteneğini yitirdi. Fakat çalışma azminden bir şey kaybetmedi. Tekerlekli sandalyesinde yaşamını öğrencileri, resimleri ve bilgisayarıyla sürdürüyor. İki kızı var. Ahu( Migros Halkla İlişkiler Müdürü) Ebru (müziksiyen viyolonsel çalıyor). Kardeşi, T.C Japonya Büyükelçisi Yaman Başkut'tur.

Acar Başkut'un yaptığı tiyatro ve opera çalışmaları
İstanbul Şehir Tiyatrosu'nda:
Vişne Bahçeleri
Hacı Yatmaz
Buzlar Çözülmeden

İstanbul Şehir Operası'nda:
Don Pasguale (reji) E.Voıgt
Manon Lescaut (reji) Feridun Altuna
Cavalerıa Rustıcana ve Palyaçolar (reji) Aydın Gün

Ankara Devlet Opera ve Balesi'nde:
Rigoletto
Trandot
Martha
Lucia de Lammermor
Il Trovatore
Don Karlos
Don Pasguale
Porgy and Bess
Aida
Kuğu Gölü (kareografi) Dame Ninettede Valoıs
Fındıkkıran (kareografi) Dame Ninettede Valoıs
İstanbul Devlet Opera ve Balesinde:
1969 Aida (reji.) Aydın Gün
1969 Yarasa(opt.) (reji.) Aydın Gün
1970 Kuğu Gölü (kareografi) Dame Ninettede Valoıs
1970 Rigoletto (reji.) Aydın Gün
1971 Hofmanın Masalları (reji.) Aydın Gün
1971 Lucia di Lammermoor (reji.) Aydın Gün
1972 Kontes Mariza (reji.) Aydın Gün
1973 Saraydan Kız Kaçırma (reji.) Aydın Gün
1974 Alayın Kızı (reji.) Aydın Gün
1973 Aida (İst.fes.açık hava tiy.) (reji) Aydın Gün
1974 Carmen(İst.fes.açık hava tiy.) (reji.) Aydın Gün
1974 Çardaş Fürstin (opt.) (reji.) Feridun Altuna
1975 Aşk İksiri (reji.) Gürçil Çeliktaş
1976 Manon (reji.) Aydın Gün
1977 İl Trovotore (reji.) Aydın Gün
1980 Deli Dolu (reji.) Todd Bolender
1982 Romeo ve Juliete (reji.) Gürçil Çeliktaş
1984 Macbeth (reji.) Aydın Gün
Köroğlu (reji.) Aydın Gün
1987 Mozart ve Sallieri (reji.) Attila Manizade
1987 Sour Angelica (reji.) Feridun Altuna
1988 Bahçe Saray Çeşmesi (kareografi)Margi Scolt-Yuri Papko
1988 Carmen (reji.) Hans Neugebaur
1989 Yedisi Birden (ç.o) (reji.) Önder Gökseven
1990 Kerem (reji.) Aydın Gün
1993 Şen Dul

Fransa Nantes Şehir Operası'nda:Aida
Özel Tiyatrolarda:
Kaktüs Çiçeği
Severim Öpmeyi
Beşi Birden
Deliler(1987 Zeki Alasya-Metin Akpınar)