Fatih İlçesi’nde, Kocamustafapaşa mahallesi’nde, Müdafaimilliye Caddesi ile Marmara Caddesi’nin kesiştiği yerdedir.
Kanuni Dönemi ileri gelenlerinden Ruznameci Çelebi Abdullah Efendi tarafından yaptırılmıştır. Çilingir, Sankiyedim, Yedimiçtim gibi adlarla da anılmaktadır.
Mimar Sinan tarafından 940/1533 tarihinde inşa edilen ilk yapı dolma bir set üzerinde yükselmekte, dört fil ayağına bir kubbe oturtulmak suretiyle tasarlanmıştı. Geçen yüzyılın sonlarında çok harap olan cami, devrin seraskeri Rıza Paşa’nın (1844-1920) delaletiyle, gideri Hazine-i Hassa’dan ödenmek kaydıyla yeniden inşa ettirilmiş, Mimar Sinan’ın ilk tasarladığı camiden tamamen farklı, eklektik üslupta bir yapı ortaya çıkmıştır. İstanbul’da meydana gelen 1896’daki Ermeni Olaylarından sonra caminin çevresindeki Ermeni mahallesinde bir karakolun inşa ettirilmesi, caminin de yenilenmesine neden olmuştur.
Osmanlı devrinin son yıllarında bakımsız kalan cami 1993’de Süeda Hanım isimli bir hayırsever tarafından onarılmıştır. 1992 yıllarında yapının kuzey kesimine dernek binası, tuvalet ve abdest yerleri eklenmiştir. Ayrıca fevkani mahfilde kuzeye bakan pencerelerden biri kapıya çevrilerek minareye ve mahfile dışardan giriş sağlanmıştır.Son yıllarda yapılan ekler caminin ana yapısı ile uyumsuz bir görüntü arz etmektedir.
Yapının cepheleri pilastralarla bölünmüş, alt ve üst pencerelerin arasına yatay bir silme yerleştirilmiştir. Alt pencereler basık, üst pencereler ise yuvarlak kemerlidir. Üst pencerelerden cephe ekseninde bulunanlar yükseltilerek saçak kornişinden yukarıya taşırılmıştır. Birkaç istisna dışında Osmanlı yapılarında görülmeyen, buna karşılık Bizans dini mimarisinde çokça kullanılan, osmanlı dönemi Rum kiliselerinde de sürdürülen bu saçak ayrıntısı, Abdi Çelebi Camisi’nin Rum kökenli ustaların elinden çıkmış olabileceğini düşündürmektedir. Yapının dört köşesinde yükselen ağırlık kuleleri sekizgen, üst kısımları da soğan kubbelidir. Cami kiremit kaplı ahşap çatıyla örtülmüştür. Minaresi kuzeybatı köşesindedir.
Kapalı son cemaat yerinin üst katı kadınlar mahfili olarak değerlendirilmiştir. Fevkâni mahfilden harime açılan üç adet kemerin içinde mahfil zemini kavisli çıkmalarla genişletilmiş, bu çıkmalardan ortadaki daha geniş tutulmuştur. Kare planlı harimin tavanı köşede, pandantif görünümlü ahşap dolgularla kuşatılmış, böylece elde edilen sekizgen yüzeyin merkezine alçıdan yuvarlak bir göbek oturtulmuştur. Son devrin hattatlarından Tuğrakeş İsmail Hakkı Altunbezer’in eseri olan, yaldızla yazılmış sülüs hatlı Nur ayeti, alçı göbeği kuşatmaktadır. Mihrabı çevreleyen ve 1933 onarımına ait olduğu sanılan çini kuşakta mavi zemin üzerine beyaz renkte celi sülüs olarak yazılmış, Kamil Akdik imzalı İhlas suresi bulunmaktadır. Mihrap nişinde, son dönem özelliklerini yansıtan kalem işi perde motifleri görülür.
Başlangıçta mescit olarak faaliyet gösteren yapının mimberini 1756’da mahmut Ağa’nın yaptırdığı bilinmektedir. Halen görülen ahşap mimber ise, yapının mimarisi gibi eklektik özellikler göstermektedir. 19.Yüzyılın sonundaki yenileme sırasında konduğu anlaşılan bu mimberin köşk kısmı dilimli kemerlerle donatılmış, soğan kubbeli bir külah ile taçlandırılmıştır.