Iğdır'dan İstanbul'a göç eden 7 çocuklu bir ailenin en küçük çocuğudur.

1999'da Kartalspor'da profesyonel oldu. Daha sonra Göztepe ve Denizlispor'da oynadı. Eski takımı Fenerbahçe'yle 2 defa lig şampiyonluğu kazandı. Fakat takımda yaptığı hatalar yüzünden özellikle [2005] yılında oynanan Şampiyonlar Ligi maçında rakip takımın (AC Milan) gollerinde birçok açık verdi. Bu hatalarından dolayı 2006 sezonu başında Sivasspor'a transfer oldu.

Servet, 2006-2007 sezonunda başarılı bir sezon geçirdikten sonra 2007 yılında Galatasaray'a transfer oldu.

Takımdan ayrılıp Rusya’ya giden Stjepan Tomas’ın görevini devraldı ve Rigobert Song ile birlikte Galatasaray savunmasının göbeğinde oynamaya başladı. Halk müziği sevdiği için arkadaşları arasında “Türkü Baba” lakabıyla çağrılan Servet, kazanma arzusu ve hırslı mücadelesiyle yeni sezonda Galatasaray tribünlerinin en sevdiği isimlerden biri haline geldi.

Kafa toplarında etkisiyle dikkatleri üzerine çekmiş bir futbol oyuncusudur. Basın danışmanlığını, birçok ünlü futbolcunun da basın danışmanlığını yapan Cüneyt Yalınkılıç yapmaktadır.

Ayrıca Galatasaray'da giydiği 76 numaralı forma Iğdır'ın Plaka numarasını temsil etmektedir.

Servet Çetin Euro 2008'de Bir çok maçta milli formayı taşırken, bazı maçlara yarı sakat olarak çıkarak özverisini göstermiş oldu. Servet, son maçlarında ileriye dönük olarakta gol yollarında uzaktan etkili sutlarıyla tek yönlü bir futbolcu olmadığını göstermiştir.